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22
Rapport/Rapport.aux
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@ -39,18 +39,18 @@
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.4}Profondeur 4}{8}{subsubsection.3.2.4}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.4}Profondeur 4}{8}{subsubsection.3.2.4}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.5}Profondeur 5}{9}{subsubsection.3.2.5}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.5}Profondeur 5}{9}{subsubsection.3.2.5}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.6}Conclusion d’Alphabeta}{10}{subsubsection.3.2.6}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.6}Conclusion d’Alphabeta}{10}{subsubsection.3.2.6}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3}Negamax}{10}{subsection.3.3}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3}Negamax}{11}{subsection.3.3}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.1}Profondeur 1}{10}{subsubsection.3.3.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.1}Profondeur 1}{11}{subsubsection.3.3.1}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.2}Profondeur 2}{11}{subsubsection.3.3.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.2}Profondeur 2}{12}{subsubsection.3.3.2}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.3}Profondeur 3}{13}{subsubsection.3.3.3}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.3}Profondeur 3}{13}{subsubsection.3.3.3}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.4}Profondeur 4}{14}{subsubsection.3.3.4}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.4}Profondeur 4}{14}{subsubsection.3.3.4}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.5}Profondeur 5}{15}{subsubsection.3.3.5}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.5}Profondeur 5}{15}{subsubsection.3.3.5}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.6}Conclusion de Negamax}{15}{subsubsection.3.3.6}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.6}Conclusion de Negamax}{15}{subsubsection.3.3.6}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.4}Negamax vs AlphaBeta}{15}{subsection.3.4}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.4}Negamax vs AlphaBeta}{16}{subsection.3.4}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.1}Profondeur 2, AlphaBeta premier joueur, Negamax second}{15}{subsubsection.3.4.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.1}Profondeur 2, AlphaBeta premier joueur, Negamax second}{16}{subsubsection.3.4.1}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.2}Profondeur 2, Negamax premier joueur, AlphaBeta second}{15}{subsubsection.3.4.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.2}Profondeur 2, Negamax premier joueur, AlphaBeta second}{17}{subsubsection.3.4.2}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.3}Conclusion de AlphaBeta vs Negamax}{15}{subsubsection.3.4.3}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.3}Conclusion de AlphaBeta vs Negamax}{17}{subsubsection.3.4.3}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Difficultés rencontrés}{17}{section.4}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Difficultés rencontrés}{18}{section.4}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Expérimentations}{17}{section.5}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Expérimentations}{18}{section.5}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Conclusion}{17}{section.6}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Conclusion}{18}{section.6}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{18} \gdef \@abspage@last{19}

72
Rapport/Rapport.log
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@ -1,4 +1,4 @@
This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.21 (MiKTeX 21.1) (preloaded format=pdflatex 2021.2.8) 28 FEB 2021 19:00 This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.21 (MiKTeX 21.1) (preloaded format=pdflatex 2021.2.8) 28 FEB 2021 19:14
entering extended mode entering extended mode
**./Rapport.tex **./Rapport.tex
(Rapport.tex (Rapport.tex
@ -506,43 +506,37 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 122--123
[] []
<prof5alphabeta-console.png, id=258, 496.85625pt x 134.5025pt> [9 <./prof5alphabeta.png>]
<prof5alphabeta-console.png, id=263, 496.85625pt x 134.5025pt>
File: prof5alphabeta-console.png Graphic file (type png) File: prof5alphabeta-console.png Graphic file (type png)
<use prof5alphabeta-console.png> <use prof5alphabeta-console.png>
Package pdftex.def Info: prof5alphabeta-console.png used on input line 127. Package pdftex.def Info: prof5alphabeta-console.png used on input line 127.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 105.57646pt. (pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 105.57646pt.
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 134--137 Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 134--137
[] []
[9 <./prof5alphabeta.png>] [10 <./prof5alphabeta-console.png>]
<prof1negamax.png, id=264, 1204.5pt x 744.7825pt> <prof1negamax.png, id=269, 1204.5pt x 744.7825pt>
File: prof1negamax.png Graphic file (type png) File: prof1negamax.png Graphic file (type png)
<use prof1negamax.png> <use prof1negamax.png>
Package pdftex.def Info: prof1negamax.png used on input line 146. Package pdftex.def Info: prof1negamax.png used on input line 147.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.15366pt. (pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.15366pt.
[11 <./prof1negamax.png>]
<prof2negamax.png, id=275, 903.375pt x 558.58687pt>
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
<prof2negamax.png, id=265, 903.375pt x 558.58687pt>
File: prof2negamax.png Graphic file (type png) File: prof2negamax.png Graphic file (type png)
<use prof2negamax.png> <use prof2negamax.png>
Package pdftex.def Info: prof2negamax.png used on input line 157. Package pdftex.def Info: prof2negamax.png used on input line 159.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.1508pt. (pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.1508pt.
[10 <./prof5alphabeta-console.png>] [11 <./prof1negamax.png> <./prof2negamax.pn [12 <./prof2negamax.png>]
g>] [12]
<prof3negamax.png, id=282, 903.375pt x 558.58687pt> <prof3negamax.png, id=282, 903.375pt x 558.58687pt>
File: prof3negamax.png Graphic file (type png) File: prof3negamax.png Graphic file (type png)
<use prof3negamax.png> <use prof3negamax.png>
Package pdftex.def Info: prof3negamax.png used on input line 171. Package pdftex.def Info: prof3negamax.png used on input line 173.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.1508pt. (pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.1508pt.
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 174--176 Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 176--178
[] []
@ -550,48 +544,42 @@ Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 174--176
<prof4negamax.png, id=288, 1204.5pt x 744.7825pt> <prof4negamax.png, id=288, 1204.5pt x 744.7825pt>
File: prof4negamax.png Graphic file (type png) File: prof4negamax.png Graphic file (type png)
<use prof4negamax.png> <use prof4negamax.png>
Package pdftex.def Info: prof4negamax.png used on input line 184. Package pdftex.def Info: prof4negamax.png used on input line 186.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.15366pt. (pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.15366pt.
<prof4negamax-console.png, id=289, 354.57469pt x 110.66344pt> <prof4negamax-console.png, id=289, 354.57469pt x 110.66344pt>
File: prof4negamax-console.png Graphic file (type png) File: prof4negamax-console.png Graphic file (type png)
<use prof4negamax-console.png> <use prof4negamax-console.png>
Package pdftex.def Info: prof4negamax-console.png used on input line 191. Package pdftex.def Info: prof4negamax-console.png used on input line 193.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 121.72337pt. (pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 121.72337pt.
[14 <./prof4negamax.png> <./prof4negamax-console.png>] [14 <./prof4negamax.png> <./prof4negamax-console.png>] [15]
<prof2alphaVSnegamax.png, id=296, 903.375pt x 558.58687pt> <prof2alphaVSnegamax.png, id=303, 903.375pt x 558.58687pt>
File: prof2alphaVSnegamax.png Graphic file (type png) File: prof2alphaVSnegamax.png Graphic file (type png)
<use prof2alphaVSnegamax.png> <use prof2alphaVSnegamax.png>
Package pdftex.def Info: prof2alphaVSnegamax.png used on input line 213. Package pdftex.def Info: prof2alphaVSnegamax.png used on input line 216.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.1508pt. (pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.1508pt.
[16 <./prof2alphaVSnegamax.png>]
<prof2negamaxVSalpha.png, id=309, 903.375pt x 558.58687pt>
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'.
<prof2negamaxVSalpha.png, id=297, 903.375pt x 558.58687pt>
File: prof2negamaxVSalpha.png Graphic file (type png) File: prof2negamaxVSalpha.png Graphic file (type png)
<use prof2negamaxVSalpha.png> <use prof2negamaxVSalpha.png>
Package pdftex.def Info: prof2negamaxVSalpha.png used on input line 222. Package pdftex.def Info: prof2negamaxVSalpha.png used on input line 226.
(pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.1508pt. (pdftex.def) Requested size: 390.0pt x 241.1508pt.
[17 <./prof2negamaxVSalpha.png>]
LaTeX Warning: `!h' float specifier changed to `!ht'. Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 239--240
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 234--235
[] []
[15] [16 <./prof2alphaVSnegamax.png> <./prof2negamaxVSalpha.png>]
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 243--244 Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 248--249
[] []
[17] (Rapport.aux) [18] (Rapport.aux)
Package rerunfilecheck Info: File `Rapport.out' has not changed. Package rerunfilecheck Info: File `Rapport.out' has not changed.
(rerunfilecheck) Checksum: EDFE9D99E5E23084C392C6E02A66C3BB;1908. (rerunfilecheck) Checksum: EDFE9D99E5E23084C392C6E02A66C3BB;1908.
) )
Here is how much of TeX's memory you used: Here is how much of TeX's memory you used:
9971 strings out of 479618 9972 strings out of 479618
152381 string characters out of 2865027 152388 string characters out of 2865027
703366 words of memory out of 3000000 703366 words of memory out of 3000000
26882 multiletter control sequences out of 15000+200000 26882 multiletter control sequences out of 15000+200000
414266 words of font info for 49 fonts, out of 3000000 for 9000 414266 words of font info for 49 fonts, out of 3000000 for 9000
@ -611,9 +599,9 @@ l\MiKTeX\fonts/pk/ljfour/jknappen/ec/dpi600\ecrm2074.pk><C:/Users/anton/AppData
/AppData/Local/Programs/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/User /AppData/Local/Programs/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr8.pfb><C:/User
s/anton/AppData/Local/Programs/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb s/anton/AppData/Local/Programs/MiKTeX/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmsy10.pfb
> >
Output written on Rapport.pdf (18 pages, 703465 bytes). Output written on Rapport.pdf (19 pages, 705094 bytes).
PDF statistics: PDF statistics:
626 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) 632 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
105 named destinations out of 1000 (max. 500000) 106 named destinations out of 1000 (max. 500000)
287 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) 287 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000)

BIN
Rapport/Rapport.pdf
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BIN
Rapport/Rapport.synctex.gz
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9
Rapport/Rapport.tex
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@ -100,7 +100,7 @@ Jouer en premier n'est pas obligatoirement avantageux.
Le premier joueur possède un petit avantage à partir du tour 10 environ. Mais au tour 18 cet avantage se réduit, pour réaugmenter au tour 23 jusqu'à la fin de partie. Il atteint au maximum 28\% par rapport au joueur 2.\\ Le premier joueur possède un petit avantage à partir du tour 10 environ. Mais au tour 18 cet avantage se réduit, pour réaugmenter au tour 23 jusqu'à la fin de partie. Il atteint au maximum 28\% par rapport au joueur 2.\\
C'est le premier joueur qui remporte la partie.\\ C'est le premier joueur qui remporte la partie.\\
Comme précédemment la courbe est plutôt linéaire. Le nombre de tour est similaire à l'algorithme de profondeur inférieur.\\ Comme précédemment, la courbe est plutôt linéaire. Le nombre de tour est similaire à l'algorithme de profondeur inférieur.\\
Sans avantage, le joueur 2 ne semble pas pouvoir renverser la tendance et doit s'incliner. Sans avantage, le joueur 2 ne semble pas pouvoir renverser la tendance et doit s'incliner.
\begin{figure}[!h] \begin{figure}[!h]
@ -122,7 +122,7 @@ Malgré l'avantage du joueur 2 à le fin, c'est le joueur 1 qui l'emporte.
Identique au précédent graphique, la courbe est plutôt linéaire et le nombre de tour n'augmente pas.\\ Identique au précédent graphique, la courbe est plutôt linéaire et le nombre de tour n'augmente pas.\\
L'avantage du second joueur sur la fin de la partie ne semble pas suffisant pour l'emporter. L'avantage du second joueur sur la fin de la partie ne semble pas suffisant pour l'emporter.
\newpage
\begin{figure}[!h] \begin{figure}[!h]
\includegraphics[width=\textwidth]{prof5alphabeta-console.png} \includegraphics[width=\textwidth]{prof5alphabeta-console.png}
\end{figure} \end{figure}
@ -138,6 +138,7 @@ Il semblerait que le nombre de possibilité n'influe pas sur la victoire avec ce
L’augmentation de la profondeur de l’algorithme AlphaBeta n’augmente pas forcément la complexité de ce dernier. Cependant l’augmentation de la complexité en fonction du nombre de tour est relativement linéaire.\\ L’augmentation de la profondeur de l’algorithme AlphaBeta n’augmente pas forcément la complexité de ce dernier. Cependant l’augmentation de la complexité en fonction du nombre de tour est relativement linéaire.\\
Le temps de résolution des algorithme pour des petites profondeurs (1, 2, 3) est de quelques secondes mais augmente drastiquement avec la profondeur, AlphaBeta de profondeur 5 s’exécute durant plusieurs minutes. Le temps de résolution des algorithme pour des petites profondeurs (1, 2, 3) est de quelques secondes mais augmente drastiquement avec la profondeur, AlphaBeta de profondeur 5 s’exécute durant plusieurs minutes.
\newpage
\subsection{Negamax} \subsection{Negamax}
\subsubsection{Profondeur 1} \subsubsection{Profondeur 1}
@ -151,6 +152,7 @@ La complexité est environ 20 fois plus importante qu’AlphaBeta.\\
Le joueur 1 est le gagnant. Avec cet algorithme aussi il semblerait que le premier joueur possède un avantage.\\ Le joueur 1 est le gagnant. Avec cet algorithme aussi il semblerait que le premier joueur possède un avantage.\\
L’augmentation de la complexité est moins importante au début et à la fin de partie mais est assez linéaire. L’augmentation de la complexité est moins importante au début et à la fin de partie mais est assez linéaire.
\newpage
\subsubsection{Profondeur 2} \subsubsection{Profondeur 2}
\begin{figure}[!h] \begin{figure}[!h]
@ -205,6 +207,7 @@ La victoire d’un joueur n’a pas l’air influé par son avantage ou par son
Du à sa complexité exponentielle, le temps d’exécution de cet algorithme l’est également. Du à sa complexité exponentielle, le temps d’exécution de cet algorithme l’est également.
Cependant le nombre de tour de jeu n'a pas l'air influé par la complexité de Negamax. Cependant le nombre de tour de jeu n'a pas l'air influé par la complexité de Negamax.
\newpage
\subsection{Negamax vs AlphaBeta} \subsection{Negamax vs AlphaBeta}
\subsubsection{Profondeur 2, AlphaBeta premier joueur, Negamax second} \subsubsection{Profondeur 2, AlphaBeta premier joueur, Negamax second}
@ -216,6 +219,7 @@ Cependant le nombre de tour de jeu n'a pas l'air influé par la complexité de N
Dès le premier tour, le joueur 2 avec l'algorithme Negamax, possède un très grand avantage qui augmente fortement par rapport au premier joueur.\\ Dès le premier tour, le joueur 2 avec l'algorithme Negamax, possède un très grand avantage qui augmente fortement par rapport au premier joueur.\\
Avec cette avantage il gagne la partie, malgré qu'il soit second à jouer. Avec cette avantage il gagne la partie, malgré qu'il soit second à jouer.
\newpage
\subsubsection{Profondeur 2, Negamax premier joueur, AlphaBeta second} \subsubsection{Profondeur 2, Negamax premier joueur, AlphaBeta second}
\begin{figure}[!h] \begin{figure}[!h]
@ -229,6 +233,7 @@ Identiquement au graphique précédent, le premier joueur utilisant l'algorithme
L'algorithme Negamax parcours beaucoup plus de noeuds, il prend rapidement un très gros avantage. L'algorithme Negamax parcours beaucoup plus de noeuds, il prend rapidement un très gros avantage.
Cet algorithme est plus efficace de AlphaBeta, mais il est plus long à exécuter. Cet algorithme est plus efficace de AlphaBeta, mais il est plus long à exécuter.
\newpage
\section{Difficultés rencontrés} \section{Difficultés rencontrés}
Nous avons rencontrés quelques difficultés durant la réalisation du jeu, notamment du à des incompréhension des règles du jeu:\\ Nous avons rencontrés quelques difficultés durant la réalisation du jeu, notamment du à des incompréhension des règles du jeu:\\

20
Rapport/Rapport.toc
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@ -12,17 +12,17 @@
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.4}Profondeur 4}{8}{subsubsection.3.2.4}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.4}Profondeur 4}{8}{subsubsection.3.2.4}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.5}Profondeur 5}{9}{subsubsection.3.2.5}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.5}Profondeur 5}{9}{subsubsection.3.2.5}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.6}Conclusion d’Alphabeta}{10}{subsubsection.3.2.6}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.2.6}Conclusion d’Alphabeta}{10}{subsubsection.3.2.6}%
\contentsline {subsection}{\numberline {3.3}Negamax}{10}{subsection.3.3}% \contentsline {subsection}{\numberline {3.3}Negamax}{11}{subsection.3.3}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.1}Profondeur 1}{10}{subsubsection.3.3.1}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.1}Profondeur 1}{11}{subsubsection.3.3.1}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.2}Profondeur 2}{11}{subsubsection.3.3.2}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.2}Profondeur 2}{12}{subsubsection.3.3.2}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.3}Profondeur 3}{13}{subsubsection.3.3.3}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.3}Profondeur 3}{13}{subsubsection.3.3.3}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.4}Profondeur 4}{14}{subsubsection.3.3.4}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.4}Profondeur 4}{14}{subsubsection.3.3.4}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.5}Profondeur 5}{15}{subsubsection.3.3.5}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.5}Profondeur 5}{15}{subsubsection.3.3.5}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.6}Conclusion de Negamax}{15}{subsubsection.3.3.6}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.3.6}Conclusion de Negamax}{15}{subsubsection.3.3.6}%
\contentsline {subsection}{\numberline {3.4}Negamax vs AlphaBeta}{15}{subsection.3.4}% \contentsline {subsection}{\numberline {3.4}Negamax vs AlphaBeta}{16}{subsection.3.4}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.1}Profondeur 2, AlphaBeta premier joueur, Negamax second}{15}{subsubsection.3.4.1}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.1}Profondeur 2, AlphaBeta premier joueur, Negamax second}{16}{subsubsection.3.4.1}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.2}Profondeur 2, Negamax premier joueur, AlphaBeta second}{15}{subsubsection.3.4.2}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.2}Profondeur 2, Negamax premier joueur, AlphaBeta second}{17}{subsubsection.3.4.2}%
\contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.3}Conclusion de AlphaBeta vs Negamax}{15}{subsubsection.3.4.3}% \contentsline {subsubsection}{\numberline {3.4.3}Conclusion de AlphaBeta vs Negamax}{17}{subsubsection.3.4.3}%
\contentsline {section}{\numberline {4}Difficultés rencontrés}{17}{section.4}% \contentsline {section}{\numberline {4}Difficultés rencontrés}{18}{section.4}%
\contentsline {section}{\numberline {5}Expérimentations}{17}{section.5}% \contentsline {section}{\numberline {5}Expérimentations}{18}{section.5}%
\contentsline {section}{\numberline {6}Conclusion}{17}{section.6}% \contentsline {section}{\numberline {6}Conclusion}{18}{section.6}%